Johannes Schneider und Sascha Heller (Jahrgangsstufe 13)

GlaubenJohannes und Sascha (v. li.)
(Foto: privat)

Im Rahmen des Mathematikunterrichts der 13/1 führten die Schüler des Grundkurses von Daniel Klingelhöfer, Thema Stochastik (Wahrscheinlichkeitsrechnung), im November 2006 eine Umfrage durch, bei der es galt herauszufinden, wie viele der Schüler des CJD überhaupt an Gott bzw. Jesus glauben. Um ein möglichst realistisches Meinungsbild zu bekommen, wurden Schüler aus der Unter-, Mittel-, und Oberstufe befragt.

Jedem Befragten wurden zwei Zettel gegeben, einen mit der Frage: „Glaubst du an Jesus?“ und einen mit der Frage: „Glaubst du an Gott?“. Bei beiden musste mittels Ankreuzen mit JA oder NEIN geantwortet werden.

Durchführung

Da wir uns mit dem Thema „Hypothesentests“ beschäftigten, legten wir fest, dass die Nullhypothese H0 = 70 Prozent sein sollte, während die Gegenhypothese H1 = 20 Prozent betrug. Im Klartext heißt das, dass die Nullhypothese die Vermutung beinhaltet, dass 70 Prozent der Schüler an Gott bzw. Jesus glauben. Die Gegenhypothese H1 besagt, dass der Anteil derer, die an Gott bzw. Jesus glauben, 20 Prozent beträgt. Die Irrtumswahrscheinlichkeit, also die Wahrscheinlichkeit, dass wir eine der beiden Thesen annehmen, diese aber falsch ist, legten wir auf x = 5 Prozent fest. Das Ziel der Umfrage sollte es nun sein, eine der Hypothesen zu bestätigen und damit die andere auszuschließen.

Rechnung

Wir bezogen in unsere Rechnung ein: 25 Schüler der Unterstufe, 40 Schüler der Mittelstufe und 35 Schüler der Oberstufe. N (die Anzahl der Befragten) betrug damit 100 (n = 100). Bevor wir allerdings die Umfrage auswerten konnten, mussten wir erst die Annahme- bzw. die Ablehnungsbereiche für H0 bzw. H1 festlegen. Dazu bedienten wir uns unserer Wahrscheinlichkeitentabelle.

Rechnung: P(x ≥ 55) = P(x ≤ 100) – P(x ≤ 54) = 1 – 1 ≈ 0

Der Annahmebereich für H0 und damit der Ablehnungsbereich für H1 liegt also zwischen 55 und 100 mit „ja“ beantworteten Fragen, der Ablehnungsbereich für H0 und damit der Annahmebereich für H1 zwischen 0 und 54 mit „ja“ beantworteten Fragen.

GlaubenGrafik: CJD-Update / Quelle: Autoren

Von den 1.000 Schülern der Jugenddorf Christophorrusschule Oberurff wurden 100 gefragt, ob sie an Gott bzw. Jesus glauben oder nicht. Von diesen 100 befragten glaubten 72 an Gott und 62 an Jesus. Aufgrund dieses Ergebnisses können wir nun folgende Aussage treffen: Mit einer Fehlerwahrscheinlichkeit von nur 0,01% können wir die Hypothese H1, also dass weniger als 20% an Gott bzw. Jesus glauben, ablehnen und mit einer Sicherheit von 99,99% glauben mehr als 20% an Gott bzw. Jesus. Um das Ergebnis noch zu präzisieren, errechneten wir noch einen Bereich, in dem wir mit einer Fehlerwahrscheinlichkeit von nur 1 Prozent sagen können, dass die Zahl der an Gott bzw. an Jesus glaubenden Schüler in diesem Bereich liegt.

Ergebnis

72 +/- 10 Prozent der Schüler glauben an Gott.
62 +/- 12 Prozent der Schüler glauben an Jesus.